HALF ADDER DAN FULL ADDER

1.      Adder

Rangkaian Adder (penjumlah) adalah rangkaian elektronika digital yang digunakan untuk menjumlahkan dua buah angka (dalam sistem bilangan biner), sementara itu di dalam komputer rangkaian adder terdapat pada mikroprosesor dalam blok ALU (Arithmetic Logic Unit). Sistem bilangan yang digunakan dalam rangkaian adder adalah :

·       Sistem bilangan biner (memiliki base/radix 2)

·       Sistem bilangan oktal (memiliki base/radix 8)

·       Sistem bilangan Desimal (memiliki base/radix 10)

·       Sistem bilangan Hexadesimal (memiliki base/radix 16)

Namun, diantara ketiga sistem tersebut yang paling mendasar adalah sistem bilangan biner, sementara itu untuk menerapkan nilai negatif, maka digunakanlah sistem bilangan complement. BCD (binary-coded decimal).

a. Half Adder

Half adder adalah suatu rangkaian penjumlah system bilangan biner yang paling sederhana. Rangkaian ini hanya dapat digunakan untuk operasi penjumlahan data bilangan biner sampai 1 bit saja. Rangkaian half adder mempunyai 2 masukan dan 2 keluaran yaitu Summary out (Sum) dan Carry out (Carry).

Rangkaian ini merupakan gabungan rangkaian antara 2 gerbang logika        dasar yaitu X-OR dan AND. Rangkaian half adder merupakan dasar    bilangan biner yang masing-masing hanya terdiri dari satu bit, oleh karena   itu dinamakan penjumlah tak lengkap.

1. Jika A=0 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0.

2. Jika A=0 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.

3. Jika A=1 dan B=0 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 1.

4. Jika A=1 dan B=1 dijumlahkan, hasilnya S (Sum) = 0. Dengan nilai                        pindahan Cout (Carry Out) = 1.

Dengan demikian, half adder memiliki dua masukan (A dan B), dan dua                keluaran (S dan Cout).

b. Full Adder

Rangkaian Full-Adder, pada prinsipnya bekerja seperti Half- Adder, tetapi mampu menampung bilangan Carry dari hasil penjumlahan sebelumnya. Jadi jumlah inputnya ada 3: A, B dan Cin, sementara bagian output ada 2: Sum dan Cout. Cin ini dipakai untuk menampung bit Carry dari penjumlahan sebelumnya.

Berikut merupakan simbol dari Full Adder

      Rangkaian Full Adder dapat dibuat dengan menggabung 2 buah Half adder. Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih dari 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Adder yaitu gabungan dari beberapa Full Adder.

2.      Subtractor

Merupakan Suatu Rangkaian Pengurangan 2 buah bilangan biner.    Jenis-   jenis rangkaian Sub tractor yaitu :

a.  Half Subtractor

Rangkaian half subtractor adalah rangkaian Sub tractor yang paling sederhana. Pada dasarnya rangkaian half subtractor adalah rangkaian half Adder yang dimodifikasi dengan menambahkan gerbang not. Rangkaian half subtractor dapat dibuat dari sebuah gerbang AND, gerbang X-OR, dan gerbang NOT.

Rangkaian ini mempunyai dua input dan dua output yaitu Sum dan             Borrow Out(Bo). Rumus dasar pengurangan pada biner yaitu :

1.  0 - 0 = 0 Borrow 0

2.  0 - 1 = 1 Borrow 1

3.  1 - 0 = 1 Borrow 0

4.  1 – 1 = 0 Borrow 0

b. Full Subtractor

Pada Rangkaian full subtractor pin Borrow Out dihubungkan dengan pin Borrow In(Bin) sebelumnya dan pin Bin di hubungkan dengan pin Bout pada rangkaian berikutnya begitu seterusnya. Sehingga pada rangkaian Full Subtractor mempunyai 3 input dan 2 output.

Berikut merupakan symbol dari Full Subtractor

   Rangkaian ini dapat digunakan untuk penjumlahan sampai 1 bit. Jika ingin menjumlahkan lebih daii 1 bit, dapat menggunakan rangkaian Paralel Subtractor yaitu gabungan dari beberapa Full Subtractor.